筋生物物理III：仕事（work）・パワー（power）・力–速度曲線（force–velocity curve）

🧠 筋の外部パワー power パワー（power） power（パワー） は力と短縮速度の積なので、最大力でも最大速度 maximum rate 最大速度（maximum rate） maximum rate（最大速度） でもなく、中間の負荷で最大になる。

仕事とパワー

筋が外力 $F$ に逆らって距離 $Δx$ だけ短縮すると、外部仕事external work外部仕事（external work）external work（外部仕事）$W$ を行う。単位時間当たりの仕事がパワー powerパワー（power） power（パワー）$P$ である。

等尺性収縮isometric contraction等尺性収縮（isometric contraction）isometric contraction（等尺性収縮）では $v=0$ のため外部パワー power パワー（power） power（パワー） は0である。ただし張力維持のための化学エネルギー chemical energy 化学エネルギー（chemical energy） chemical energy（化学エネルギー） 消費は続く。

短縮性収縮の力–速度関係

短縮性収縮concentric contraction 短縮性収縮（concentric contraction）concentric contraction（短縮性収縮） では、後負荷afterload 後負荷（afterload）afterload（後負荷） が増えるほど短縮速度が低下する。負荷がほぼ0なら速度は最大だが $F$ が小さく、等尺性isometric 等尺性（isometric）isometric（等尺性） 最大張力では $F$ は大きいが $v=0$ である。

flowchart TD
  A["ほぼ無負荷<br>速度最大・力最小"] --> B["中間負荷<br>力と速度がともに有限"]
  B --> C["外部<span class='jp-term jp-term-diagram' title='power'>パワー</span>最大"]
  C --> D["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='isometric'>等尺性</span>負荷<br>速度0・力最大"]

負荷があるとクロスブリッジ周期cross-bridge cycleクロスブリッジ周期（cross-bridge cycle）cross-bridge cycle（クロスブリッジ周期）の進行が変わるため、分子レベルmolecular 分子レベル（molecular）molecular（分子レベル） の負荷依存性が筋全体の曲線へ現れる。曲線は単純な一つの双曲線 hyperbolic 双曲線（hyperbolic） hyperbolic（双曲線） とは限らず、筋、温度、活性化、測定法で形が変わる。これは分子モーターの失速力 stall force失速力（stall force） stall force（失速力）と共通する考え方である。¹

伸張性収縮

伸張性収縮eccentric contraction 伸張性収縮（eccentric contraction）eccentric contraction（伸張性収縮） では、活動中の筋が外力で引き伸ばされる。等尺性isometric 等尺性（isometric）isometric（等尺性） 最大張力を超える力を比較的少ないATP消費で受け止められるが、強度や慣れにより適応も起こり、常に損傷するわけではない。短縮性・等尺性isometric等尺性（isometric）isometric（等尺性）・伸張性では、速度の向きと外部仕事 external work 外部仕事（external work） external work（外部仕事） の符号も異なる。²

💡 最大力・最大速度maximum rate最大速度（maximum rate）maximum rate（最大速度）・最大パワー power パワー（power） power（パワー） は同じ負荷条件では得られない。$P=Fv$ の両因子を同時に見る。

まとめ

• 外部仕事external work 外部仕事（external work）external work（外部仕事） は $W=F\Delta x$、パワーpower パワー（power）power（パワー） は $P=Fv$ で表される。
• 短縮性収縮concentric contraction 短縮性収縮（concentric contraction）concentric contraction（短縮性収縮） では負荷が増えるほど短縮速度が低下する。
• 外部パワー power パワー（power） power（パワー） は力と速度の積なので中間負荷で最大になる。
• 伸張性収縮eccentric contraction 伸張性収縮（eccentric contraction）eccentric contraction（伸張性収縮） は大きな力を低い代謝コストで受け止めるが、損傷を伴いうる。