MRIにおける巨視的磁化―スピン–格子緩和

🧠 T1緩和T1 relaxation T1緩和（T1 relaxation）T1 relaxation（T1緩和） は、高周波パルスradiofrequency pulse 高周波パルス（radiofrequency pulse）radiofrequency pulse（高周波パルス） で乱された縦磁化 longitudinal magnetization 縦磁化（longitudinal magnetization） longitudinal magnetization（縦磁化） が周囲へエネルギーを渡し、静磁場static magnetic field 静磁場（static magnetic field）static magnetic field（静磁場） 方向の平衡値へ戻る過程である。 回復速度は組織ごとに異なり、繰り返し時間repetition time 繰り返し時間（repetition time）repetition time（繰り返し時間） によってT1コントラスト contrast コントラスト（contrast） contrast（コントラスト） として強調できる。

巨視的磁化と縦方向の回復

静磁場static magnetic field静磁場（static magnetic field）static magnetic field（静磁場）$B_0$中では低エネルギー状態 low-energy state 低エネルギー状態（low-energy state） low-energy state（低エネルギー状態） の陽子がわずかに多いため、個々の磁気モーメント magnetic moment 磁気モーメント（magnetic moment） magnetic moment（磁気モーメント） を合成した平衡磁化 equilibrium magnetization平衡磁化（equilibrium magnetization） equilibrium magnetization（平衡磁化）$M_0$が$B_0$方向に生じる。NMRの高周波パルス radiofrequency pulse高周波パルス（radiofrequency pulse） radiofrequency pulse（高周波パルス）が磁化を傾けると、その縦成分$M_z$は平衡値から外れる。

90°パルス90° excitation pulse 90°パルス（90° excitation pulse）90° excitation pulse（90°パルス） 直後を$M_z(0)=0$とする単純な条件では、回復は

で表される。$T_1$後には$M_0$の約63%まで回復する。一般の初期値では回復量が指数関数的 exponentially 指数関数的（exponentially） exponentially（指数関数的） に減少し、十分長い時間後に$M_0$へ近づく。

スピン―格子緩和の機序

縦緩和longitudinal relaxation 縦緩和（longitudinal relaxation）longitudinal relaxation（縦緩和） はスピン系 spin system スピン系（spin system） spin system（スピン系） が周囲の分子運動、すなわち「格子grating格子（grating）grating（格子）」へエネルギーを渡す過程なので、スピンspin スピン（spin）spin（スピン） ―格子緩和 spin-lattice relaxation 格子緩和（spin-lattice relaxation） spin-lattice relaxation（格子緩和） とも呼ばれる。分子運動がラーモア周波数 Larmor frequency ラーモア周波数（Larmor frequency） Larmor frequency（ラーモア周波数） 付近の磁場変動をどの程度作るかによって$T_1$が変わる。

flowchart TD
  A["RF パルスで<span class='jp-term jp-term-diagram' title='longitudinal magnetization'>縦磁化</span>が低下"] --> B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='spin system'>スピン系</span>が周囲へエネルギーを移す"]
  B --> C["低・高<span class='jp-term jp-term-diagram' title='energy status'>エネルギー状態</span>間の<span class='jp-term jp-term-diagram' title='population'>占有数</span>差が回復"]
  C --> D["Mz が<span class='jp-term jp-term-diagram' title='time constant'>時定数</span> T1 で M0 に近づく"]
  D --> E["TR により組織間の回復差を読み出す"]

TRとT1強調

TRが短いと、次の励起までに縦磁化 longitudinal magnetization 縦磁化（longitudinal magnetization） longitudinal magnetization（縦磁化） が十分回復しない。$T_1$が異なる組織では残る縦磁化 longitudinal magnetization 縦磁化（longitudinal magnetization） longitudinal magnetization（縦磁化） に差が生じるため、適切な短いTRと短いTEを組み合わせるとT1強調画像 T1-weighted image T1強調画像（T1-weighted image） T1-weighted image（T1強調画像） を作れる。ただし信号の明暗はパルス系列 pulse sequenceパルス系列（pulse sequence） pulse sequence（パルス系列）、フリップ角flip angleフリップ角（flip angle）flip angle（フリップ角）、造影剤などにも依存し、$T_1$だけで一意には決まらない。

T1はエネルギー回復を表すのに対し、T2緩和T2 relaxationT2緩和（T2 relaxation）T2 relaxation（T2緩和）は横磁化 transverse magnetization 横磁化（transverse magnetization） transverse magnetization（横磁化） の位相同期 phase locking 位相同期（phase locking） phase locking（位相同期） 消失を表す。両者の組合せがMRIコントラスト contrastコントラスト（contrast） contrast（コントラスト）の基礎になる。

まとめ

T1回復と撮像コントラスト contrast コントラスト（contrast） contrast（コントラスト） は、スピンspin スピン（spin）spin（スピン） エコーの信号形成とパルス系列 pulse sequence パルス系列（pulse sequence） pulse sequence（パルス系列） を併せて解釈する。¹²

• T1緩和T1 relaxation T1緩和（T1 relaxation）T1 relaxation（T1緩和） は縦磁化 longitudinal magnetization 縦磁化（longitudinal magnetization） longitudinal magnetization（縦磁化） が静磁場 static magnetic field 静磁場（static magnetic field） static magnetic field（静磁場） 方向の平衡値$M_0$へ指数関数的 exponentially 指数関数的（exponentially） exponentially（指数関数的） に回復する過程である。
• スピン系spin system スピン系（spin system）spin system（スピン系） から周囲へのエネルギー移動を伴うため、スピンspin スピン（spin）spin（スピン） ―格子緩和 spin-lattice relaxation 格子緩和（spin-lattice relaxation） spin-lattice relaxation（格子緩和） とも呼ばれる。
• $T_1$は組織の分子環境と磁場強度 magnetic field strength 磁場強度（magnetic field strength） magnetic field strength（磁場強度） に依存する。
• TRを調節すると、組織間のT1回復差を画像コントラスト contrast コントラスト（contrast） contrast（コントラスト） として取り出せる。