血管系における流速変化

🧠 血流速度blood velocity 血流速度（blood velocity）blood velocity（血流速度） は「血管1本の太さ」ではなく、その階層に並列する血管を合計した総断面積 total cross-sectional area 総断面積（total cross-sectional area） total cross-sectional area（総断面積） で決まる。 定常状態では各血管階層を通過する体積流量 volumetric flow rate体積流量（volumetric flow rate） volumetric flow rate（体積流量）$Q$は等しいため、総断面積total cross-sectional area 総断面積（total cross-sectional area）total cross-sectional area（総断面積） が最大の毛細血管床 capillary bed 毛細血管床（capillary bed） capillary bed（毛細血管床） で平均流速 mean flow velocity 平均流速（mean flow velocity） mean flow velocity（平均流速） が最小になる。

連続の式を循環系へ適用する

非圧縮性incompressibility 非圧縮性（incompressibility）incompressibility（非圧縮性） 流体の連続の式 continuity equation式（continuity equation） continuity equation（式）を、ある血管階層全体へ適用すると次式になる。

$A_{\mathrm{total}}$は同じ階層にある全血管の断面積の合計、$\bar v$は平均流速 mean flow velocity 平均流速（mean flow velocity） mean flow velocity（平均流速） である。したがって、

個々の毛細血管は細いが、数が非常に多いため、血管総断面積 total cross-sectional area 総断面積（total cross-sectional area） total cross-sectional area（総断面積） の変化で見たように毛細血管床 capillary bed 毛細血管床（capillary bed） capillary bed（毛細血管床） 付近の総断面積 total cross-sectional area 総断面積（total cross-sectional area） total cross-sectional area（総断面積） は典型的に最大になる。「細いから速い」ではなく、並列血管を合計した面積が大きいから平均として遅いと理解する。個々の毛細血管流速は分枝、血球分配、局所調節により大きくばらつく。¹

血管階層に沿った流速変化

flowchart TD
  A["大動脈：<span class='jp-term jp-term-diagram' title='total cross-sectional area'>総断面積</span>が小さい"] --> B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='mean flow velocity'>平均流速</span>が速い"]
  B --> C["分枝により血管数・<span class='jp-term jp-term-diagram' title='total cross-sectional area'>総断面積</span>が増加"]
  C --> D["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='capillary bed'>毛細血管床</span>：<span class='jp-term jp-term-diagram' title='total cross-sectional area'>総断面積</span>が最大"]
  D --> E["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='mean flow velocity'>平均流速</span>が最小"]
  E --> F["拡散・濾過・再吸収の時間を確保"]
  F --> G["静脈側で<span class='jp-term jp-term-diagram' title='total cross-sectional area'>総断面積</span>が減少"]
  G --> H["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='mean flow velocity'>平均流速</span>が再び上昇"]

💡 毛細血管で遅いことが交換を助ける。 流速が低いほど血球・血漿が交換面を通過する時間が長くなり、フィックFick フィック（Fick）Fick（フィック） の第一法則 Fick's first law 第一法則（Fick's first law） Fick's first law（第一法則） （Fick’s first law）に従う拡散や濾過が進みやすい。拡散式の導出はリンク先に委ね、ここでは流速が交換時間を決める点を押さえる。

局所狭窄との区別

血管系全体の階層比較と、1本の血管内にある局所狭窄は区別する。局所的に断面積が減ると、その区間では連続の式により流速が上昇する。狭窄部から下流では噴流、剥離、再循環recycling 再循環（recycling）recycling（再循環） が生じ、レイノルズ数Reynolds number レイノルズ数（Reynolds number）Reynolds number（レイノルズ数） と臨界速度 Reynolds number and critical velocity臨界速度（Reynolds number and critical velocity） Reynolds number and critical velocity（臨界速度）の上昇とともに乱れや血管雑音 bruit 血管雑音（bruit） bruit（血管雑音） を生じやすくする。²

⚠️ 流速と体積流量 volumetric flow rate 体積流量（volumetric flow rate） volumetric flow rate（体積流量） は別の量である。 狭窄部で流速が上がっても、抵抗増大によって回路全体の体積流量 volumetric flow rate 体積流量（volumetric flow rate） volumetric flow rate（体積流量） が低下することはありうる。圧力差pressure difference 圧力差（pressure difference）pressure difference（圧力差） と抵抗の関係はハーゲンHagen ハーゲン（Hagen）Hagen（ハーゲン） –ポアズイユ Poiseuille ポアズイユ（Poiseuille） Poiseuille（ポアズイユ） の法則と流れ抵抗で扱う。

ウィンドケッセル効果への接続

大動脈側の流速は心拍に伴って時間変動する。平均流速mean flow velocity 平均流速（mean flow velocity）mean flow velocity（平均流速） の空間分布に加え、動脈の弾性が拍動を平滑化する仕組みはウィンドケッセル効果Windkessel effectウィンドケッセル効果（Windkessel effect）Windkessel effect（ウィンドケッセル効果）へ続く。

まとめ

• 定常状態では各血管階層を通過する体積流量 volumetric flow rate体積流量（volumetric flow rate） volumetric flow rate（体積流量）$Q$は等しく、平均流速mean flow velocity 平均流速（mean flow velocity）mean flow velocity（平均流速） は総断面積 total cross-sectional area 総断面積（total cross-sectional area） total cross-sectional area（総断面積） に反比例する。
• 毛細血管床capillary bed 毛細血管床（capillary bed）capillary bed（毛細血管床） は総断面積 total cross-sectional area 総断面積（total cross-sectional area） total cross-sectional area（総断面積） が最大なので平均流速 mean flow velocity 平均流速（mean flow velocity） mean flow velocity（平均流速） が最小となり、物質交換exchange of substances 物質交換（exchange of substances）exchange of substances（物質交換） の時間を確保できる。
• 局所狭窄では断面積低下により流速が上がり、レイノルズ数Reynolds number レイノルズ数（Reynolds number）Reynolds number（レイノルズ数） 上昇を介して乱流 turbulent flow 乱流（turbulent flow） turbulent flow（乱流） が生じやすい。
• 流速、体積流量volumetric flow rate体積流量（volumetric flow rate）volumetric flow rate（体積流量）、血管抵抗は別の量として区別する。