Biophysics

Biophysics · 17.08

ドプラ効果とドプラ偏移

The Doppler effect and the Doppler shift

応用トピック
麻酔・集中治療における超音波の役割動脈疾患の臨床像・身体診察・画像検査と糖尿病足血管画像診断（超音波・CT・MRI）と血管奇形脳血管の超音波検査腫瘍診療における画像検査の役割

🧠 移動反射体からの反射で周波数がする。 は、送信周波数、cosθに比例する。

二重ドプラ偏移

赤血球からの反射では送信時と受信時に二度ドプラが生じるため係数2が付く。θはビームと流れのなす角で、装置が表示する速度はの誤差に敏感である。

ドプラ効果とドプラ偏移を表す式

Δf=2vf0cos⁡θc\Delta f=\frac{2vf_0\cos\theta}{c}

vvはビーム方向へ投影した、f0f_0は送信周波数、θ\thetaはビームと流れの角、ccはである。

周波数差から速度へ

ビームと流れが直交するとcos90°=0となり速度を測れない。

flowchart TD
  A["移動する赤血球へ超音波を送信"] --> B
  B["受信までに二度のドプラ<span class='jp-term jp-term-diagram' title='shift (frequency)'>偏移</span>"] --> C
  C["周波数差 $\Delta f$ を測定"] --> D
  D["角度 $\theta$ で速度成分を補正"] --> E
  E["局所<span class='jp-term jp-term-diagram' title='blood velocity'>血流速度</span>を推定"]

角度誤差とエイリアシング

が到達時間から位置を求めるのに対し、は周波数差からビーム方向の速度成分を求める。得られるのは局所速度であり、断面全体のではない。血管径とも合わせて考えると、血管系における流速変化を生理的に解釈できる。

法は血流の方向と速度情報を非侵襲的に分布図する。は深さを選べるがナイキスト限界を超えるとを生じ、は高速流を測れるが深さを特定できない。

まとめ

  • 移動反射体からの反射で周波数がする。は、送信周波数、cosθに比例する。
  • ビームと流れが直交するとcos90°=0となり速度を測れない。
  • 法は血流の方向と速度情報を非侵襲的に分布図する。