ドプラ効果とドプラ偏移

🧠 移動反射体moving reflector 移動反射体（moving reflector）moving reflector（移動反射体） からの反射で周波数が偏移 shift (frequency) 偏移（shift (frequency)） shift (frequency)（偏移） する。 偏移shift (frequency) 偏移（shift (frequency)）shift (frequency)（偏移） は血流速度 blood velocity血流速度（blood velocity） blood velocity（血流速度）、送信周波数、cosθに比例する。

二重ドプラ偏移

赤血球からの反射では送信時と受信時に二度ドプラ偏移 Doppler shift ドプラ偏移（Doppler shift） Doppler shift（ドプラ偏移） が生じるため係数2が付く。θはビームと流れのなす角で、装置が表示する速度は角度補正 angle correction 角度補正（angle correction） angle correction（角度補正） の誤差に敏感である。¹²

ドプラ効果とドプラ偏移を表す式

$v$はビーム方向へ投影した血流速度 blood velocity血流速度（blood velocity） blood velocity（血流速度）、$f_0$は送信周波数、$\theta$はビームと流れの角、$c$は音速 sound speed 音速（sound speed） sound speed（音速） である。

周波数差から速度へ

ビームと流れが直交するとcos90°=0となり速度を測れない。

flowchart TD
  A["移動する赤血球へ超音波を送信"] --> B
  B["受信までに二度の<span class='jp-term jp-term-diagram' title='Doppler shift'>ドプラ偏移</span>"] --> C
  C["周波数差 $\Delta f$ を測定"] --> D
  D["角度 $\theta$ で<span class='jp-term jp-term-diagram' title='velocity component'>速度成分</span>を補正"] --> E
  E["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='local blood flow velocity'>局所血流速度</span>を推定"]

角度誤差とエイリアシング

パルスエコー法pulse-echo methodパルスエコー法（pulse-echo method）pulse-echo method（パルスエコー法）が到達時間から位置を求めるのに対し、ドプラ法Doppler ultrasonography ドプラ法（Doppler ultrasonography）Doppler ultrasonography（ドプラ法） は周波数差からビーム方向の速度成分 velocity component 速度成分（velocity component） velocity component（速度成分） を求める。得られるのは局所速度であり、断面全体の体積流量volumetric flow rate体積流量（volumetric flow rate）volumetric flow rate（体積流量）ではない。血管径と総断面積 total cross-sectional area 総断面積（total cross-sectional area） total cross-sectional area（総断面積） も合わせて考えると、血管系における流速変化を生理的に解釈できる。

カラードプラ法color Doppler ultrasonography カラードプラ法（color Doppler ultrasonography）color Doppler ultrasonography（カラードプラ法） は血流の方向と速度情報を非侵襲的に分布図する。パルスドプラpulsed-wave Doppler パルスドプラ（pulsed-wave Doppler）pulsed-wave Doppler（パルスドプラ） は深さを選べるがナイキスト限界 Nyquist limit ナイキスト限界（Nyquist limit） Nyquist limit（ナイキスト限界） を超えるとエイリアシング aliasing エイリアシング（aliasing） aliasing（エイリアシング） を生じ、連続波ドプラcontinuous-wave Doppler 連続波ドプラ（continuous-wave Doppler）continuous-wave Doppler（連続波ドプラ） は高速流 high-velocity flow 高速流（high-velocity flow） high-velocity flow（高速流） を測れるが深さを特定できない。

まとめ

• 移動反射体moving reflector 移動反射体（moving reflector）moving reflector（移動反射体） からの反射で周波数が偏移 shift (frequency) 偏移（shift (frequency)） shift (frequency)（偏移） する。偏移shift (frequency) 偏移（shift (frequency)）shift (frequency)（偏移） は血流速度 blood velocity血流速度（blood velocity） blood velocity（血流速度）、送信周波数、cosθに比例する。
• ビームと流れが直交するとcos90°=0となり速度を測れない。
• カラードプラ法color Doppler ultrasonography カラードプラ法（color Doppler ultrasonography）color Doppler ultrasonography（カラードプラ法） は血流の方向と速度情報を非侵襲的に分布図する。