ドプラ効果とドプラ偏移

🧠 移動反射体からの反射で周波数が偏移 shift (frequency) 偏移（shift (frequency)） shift (frequency)（偏移） する。 偏移shift (frequency) 偏移（shift (frequency)）shift (frequency)（偏移） は血流速度 blood velocity血流速度（blood velocity） blood velocity（血流速度）、送信周波数、cosθに比例する。

二重ドプラ偏移

赤血球からの反射では送信時と受信時に二度ドプラ偏移 shift (frequency) 偏移（shift (frequency)） shift (frequency)（偏移） が生じるため係数2が付く。θはビームと流れのなす角で、装置が表示する速度は角度補正 angle correction 角度補正（angle correction） angle correction（角度補正） の誤差に敏感である。¹²

ドプラ効果とドプラ偏移を表す式

$v$はビーム方向へ投影した血流速度 blood velocity血流速度（blood velocity） blood velocity（血流速度）、$f_0$は送信周波数、$\theta$はビームと流れの角、$c$は音速 sound speed 音速（sound speed） sound speed（音速） である。

周波数差から速度へ

ビームと流れが直交するとcos90°=0となり速度を測れない。

flowchart TD
  A["移動する赤血球へ超音波を送信"] --> B
  B["受信までに二度のドプラ<span class='jp-term jp-term-diagram' title='shift (frequency)'>偏移</span>"] --> C
  C["周波数差 $\Delta f$ を測定"] --> D
  D["角度 $\theta$ で速度成分を補正"] --> E
  E["局所<span class='jp-term jp-term-diagram' title='blood velocity'>血流速度</span>を推定"]

角度誤差とエイリアシング

パルスエコー法pulse-echo methodパルスエコー法（pulse-echo method）pulse-echo method（パルスエコー法）が到達時間から位置を求めるのに対し、ドプラ法Doppler ultrasonography ドプラ法（Doppler ultrasonography）Doppler ultrasonography（ドプラ法） は周波数差からビーム方向の速度成分を求める。得られるのは局所速度であり、断面全体の体積流量volumetric flow rate体積流量（volumetric flow rate）volumetric flow rate（体積流量）ではない。血管径と総断面積 total cross-sectional area 総断面積（total cross-sectional area） total cross-sectional area（総断面積） も合わせて考えると、血管系における流速変化を生理的に解釈できる。

カラードプラcolor Doppler カラードプラ（color Doppler）color Doppler（カラードプラ） 法は血流の方向と速度情報を非侵襲的に分布図する。パルスドプラpulsed-wave Doppler パルスドプラ（pulsed-wave Doppler）pulsed-wave Doppler（パルスドプラ） は深さを選べるがナイキスト限界を超えるとエイリアシング aliasing エイリアシング（aliasing） aliasing（エイリアシング） を生じ、連続波ドプラcontinuous-wave Doppler 連続波ドプラ（continuous-wave Doppler）continuous-wave Doppler（連続波ドプラ） は高速流を測れるが深さを特定できない。

まとめ

• 移動反射体からの反射で周波数が偏移 shift (frequency) 偏移（shift (frequency)） shift (frequency)（偏移） する。偏移shift (frequency) 偏移（shift (frequency)）shift (frequency)（偏移） は血流速度 blood velocity血流速度（blood velocity） blood velocity（血流速度）、送信周波数、cosθに比例する。
• ビームと流れが直交するとcos90°=0となり速度を測れない。
• カラードプラcolor Doppler カラードプラ（color Doppler）color Doppler（カラードプラ） 法は血流の方向と速度情報を非侵襲的に分布図する。